Python3の整数int型に最大値はない（上限なし）
Python2の整数型にはintとlongの2つの型があったが、Python3にはintしかない。Python3のintはPython2のlongに相当し、最大値の上限はなく、メモリの許す限り大きな値を扱うことが可能。
ここでは以下の内容について説明する。
- Python2の整数
int型と長整数long型 - Python3の整数
int型- 浮動小数点数
floatとの関係
- 浮動小数点数
浮動小数点数float型の取り得る範囲（最大値・最小値）については以下の記事を参照。
なお、NumPyではint32（32ビット整数型）やint64（64ビット整数型）のようにビット数が固定のデータ型が用いられる。
Python2の整数int型と長整数long型
Python2では通常の整数型のint型と長整数型のlong型があった。
intの取り得る最大値はsys.maxintで取得可能。最小値（最大の負の数）は-sys.maxint-1となる。
sys.maxintは最低でも2**31-1、64bit環境では2**63-1となる。
long型には最大値・最小値の制限はない。
Python3の整数int型
Python3のint型はPython2のlong型に相当し、最大値・最小値の制限はない。
整数の上限がなくなったため、sys.maxint 定数は削除されました。しかしながら、通常のリストや文字列の添え字よりも大きい整数として sys.maxsize を使うことができます。 sys.maxsize は実装の "自然な" 整数の大きさに一致し、同じプラットフォームでは (同じビルドオプションなら) 過去のリリースの sys.maxint と普通は同じです。
What's New In Python 3.0 - 整数 — Python 3.7.1rc1 ドキュメント
それに伴いsys.maxintは削除され、代わりにsys.maxsizeが追加された。
sys.maxsizeはPython2でのsys.maxintと同じく、32bit環境では2**31-1、64bit環境では2**63-1となる。
import sys
print(sys.maxsize)
# 9223372036854775807
print(type(sys.maxsize))
# <class 'int'>
print(sys.maxsize == 2**63 - 1)
# True
bin(), hex()で2進数および16進数の文字列に変換すると以下の通り。
print(bin(sys.maxsize))
# 0b111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
print(hex(sys.maxsize))
# 0x7fffffffffffffff
sys.maxsizeはint型の最大値（上限）ではなく、メモリの許す限りさらに大きな値を扱うことが可能。
i = 10**100
print(i)
# 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
print(i > sys.maxsize)
# True
浮動小数点数float型との関係
浮動小数点数float型のとりうる最大値はsys.float_info.maxで取得できる。
print(sys.float_info.max)
# 1.7976931348623157e+308
int型には上限がないため、float型の最大値を超える値を扱うことができる。
i_e309 = 10**309
print(type(i_e309))
# <class 'int'>
print(i_e309 > sys.float_info.max)
# True
なお、float型には特殊な値として無限大を表すinfがある。無限大infは他のどの数値よりも大きいと判定される。
print(float('inf'))
# inf
print(float('inf') > sys.float_info.max)
# True
print(float('inf') > i_e309)
# True
infをint型に変換しようとするとエラーOverflowErrorになるので注意。
# int(float('inf'))
# OverflowError: cannot convert float infinity to integer
無限大infについては以下の記事を参照。