Pythonで算数・数学の問題を解く
Pythonを使うと、小学校・中学校・高校レベルの算数や数学の問題を簡単に解ける。
mathやfractionなどの標準ライブラリのモジュールだけでも様々なことができるし、SymPyをインストールすると因数分解や微分積分、NumPyをインストールすると行列の演算が可能。
四則演算: +, -, *, /演算子
四則演算には +, -, *, /演算子を使う。そのほか、整数除算の//演算子、剰余（あまり, mod）の%演算子、べき乗の**演算子などがある。
print(10 + 3)
# 13
print(10 - 3)
# 7
print(10 * 3)
# 30
print(10 / 3)
# 3.3333333333333335
分数: fractionsモジュール
標準ライブラリのfractionsモジュールを使うと、数値を分数として扱うことができる。
from fractions import Fraction
print(Fraction(1, 3))
# 1/3
print(Fraction(1, 2) + Fraction(1, 3))
# 5/6
print(Fraction(1, 2) / Fraction(1, 3))
# 3/2
print(Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 2) * Fraction(1, 3))
# 7/36
最大公約数・最小公倍数: mathモジュール
標準ライブラリのmathモジュールに、最大公約数を算出するgcd()関数と最小公倍数を算出するlcm()関数がある。
- 関連記事: Pythonで最大公約数と最小公倍数を算出・取得
import math
print(math.gcd(6, 4))
# 2
print(math.lcm(6, 4))
# 12
三角関数: mathモジュール
標準ライブラリのmathモジュールを使うと、三角関数（sin, cos, tan）、逆三角関数（arcsin, arccos, arctan）を計算できる。角度変換（ラジアンと度）も可能。
import math
print(math.pi)
# 3.141592653589793
print(math.degrees(math.pi))
# 180.0
print(math.radians(180))
# 3.141592653589793
sin30 = math.sin(math.radians(30))
print(sin30)
# 0.49999999999999994
print(round(sin30, 1))
# 0.5
指数関数・対数関数: mathモジュール
標準ライブラリのmathモジュールを使うと、指数関数および対数関数（自然対数、常用対数、二進対数）を計算できる。
import math
print(math.log(25, 5))
# 2.0
print(math.log(math.e))
# 1.0
print(math.log10(100000))
# 5.0
print(math.log2(1024))
# 10.0
階乗、順列・組み合わせ: math, itertoolsモジュール
標準ライブラリのmathモジュールに階乗を計算する関数、itertoolsモジュールにリストなどから順列・組み合わせを生成する関数がある。
- 関連記事: Pythonで階乗、順列・組み合わせを計算、生成
import math
print(math.factorial(5))
# 120
print(math.factorial(0))
# 1
import itertools
l = ['a', 'b', 'c', 'd']
p = itertools.permutations(l, 2)
print(type(p))
# <class 'itertools.permutations'>
for v in itertools.permutations(l, 2):
print(v)
# ('a', 'b')
# ('a', 'c')
# ('a', 'd')
# ('b', 'a')
# ('b', 'c')
# ('b', 'd')
# ('c', 'a')
# ('c', 'b')
# ('c', 'd')
# ('d', 'a')
# ('d', 'b')
# ('d', 'c')
集合: set型
組み込みのデータ型として集合を扱うset型が用意されている。
set型は重複しない要素（同じ値ではない要素、ユニークな要素）のコレクションで、和集合、積集合、差集合などの集合演算を行うことができる。
s = {3, 1, 2, 2, 3, 1, 4}
print(s)
# {1, 2, 3, 4}
print(type(s))
# <class 'set'>
s1 = {0, 1, 2}
s2 = {1, 2, 3}
print(s1 | s2)
# {0, 1, 2, 3}
複素数: complex型
組み込みのデータ型として複素数を扱うcomplex型もある。
複素数の演算や極座標変換などができる。
c1 = 3 + 4j
c2 = 2 - 1j
print(c1 + c2)
# (5+3j)
print(c1 - c2)
# (1+5j)
print(c1 * c2)
# (10+5j)
print(c1 / c2)
# (0.4+2.2j)
方程式、式の展開、因数分解、微分積分: SymPy
代数計算（数式処理）ライブラリのSymPyをインストールすると、方程式を解いたり、式の展開、因数分解、微分積分ができる。
import sympy
x = sympy.Symbol('x')
y = sympy.Symbol('y')
print(type(x))
# <class 'sympy.core.symbol.Symbol'>
print(sympy.factor(x**3 - x**2 - 3 * x + 3))
# (x - 1)*(x**2 - 3)
print(sympy.factor(x * y + x + y + 1))
# (x + 1)*(y + 1)
行列: NumPy
NumPyをインストールすると行列の演算が可能。
arr1 = np.arange(4).reshape((2, 2))
print(arr1)
# [[0 1]
# [2 3]]
arr2 = np.arange(6).reshape((2, 3))
print(arr2)
# [[0 1 2]
# [3 4 5]]
arr_mul_matrix = np.dot(arr1, arr2)
print(arr_mul_matrix)
# [[ 3 4 5]
# [ 9 14 19]]